Содержание курса:
- Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы, алгебраические расширения.
- Поле разложения многочлена, алгебраическое замыкание поля.
- Нормальные, сепарабельные расширения и расширения Галуа.
- Группы Галуа и теорема Галуа.
- Приложения: теорема о примитивном элементе, основная теорема алгебры, построения циркулем и линейкой.
- Теорема Дедекинда о независимости характеров, теорема Гильберта 90.
Литература: Milne “Fields and Galois Theory”
Правило вычисления оценки: 40% контрольная + 60% экзамен + 20% листок.
Ссылка на чат курса в телеграме
Листок: Теперь можно набрать дополнительные 20% оценки, сдав задачи из листка. Сдача задач происходит в 17:50-19:10 устно 22 ноября, 1, 8 и 15 декабря.
Задачи к семинарам: